Este curso destina-se a estudantes de cursos Técnico Superiores Profissionais, que pretendam colmatar falhas em conhecimentos elementares base da Matemática.
Local do curso:
Polo de Braga do IPCA, sito na Av. Dr. Francisco Pires Gonçalves (junto ao Altice Fórum Braga) › 4710-911 Braga – Aos Sábados
Plano curricular do curso
Plano curricular do curso
- 1. Conjuntos numéricos (5h)
– Conjuntos numéricos. Propriedades
– Valor absoluto ou módulo de um número
– Numeros fracionários: Simplificação de frações, frações irredutíveis, redução de duas frações ao mesmo denominador; operações com números fracionários.
– Potências de números. Propriedades das operações com potências. Potências de expoente nulo, inteiro, racional e negativo.
– Propriedades algébricas dos radicais: produto e quociente de raízes com o mesmo índice, potências de raízes e composição de raízes. Racionalização de denominadores. Resolução de problemas envolvendo operações com radicais.
– Racionalização de denominadores
– Propriedades comutativa, associativa e distributiva.
– Operações nos diferentes conjuntos numéricos. Propriedades
- 2. Expressões algébricas e polinómios (7h)
– Monómios. Monómios semelhantes. Grau de um monómio. Operações com monómios
– Polinómios. Grau de um polinómio. Soma algébrica e produto de polinómios.
– Casos notáveis da multiplicação: Quadrado de um binómio e Diferença de quadrados
– Zeros ou raízes de um polinómio
– Divisão Euclediana de polinómios e Regra de Ruffini
– Fatorização de polinómios
– Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações
aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.
- Equações e inequações (7h)
– Equações do 1º grau
– Identificar a incógnita, primeiro e segundo membro de uma equação, termos com incógnita e termos sem incógnita
– Solução de uma equação.
– Equações equivalentes
– Resolução de equações de 1º grau usando os princípios de equivalência
– Classificação de equações
– Equações sem/com parênteses e sem/com denominadores
– Equações com parênteses. Regras de simplificação
– Equações com denominadores. Regras de simplificação
– Resolução de problemas usando equações de 1º grau
– Inequações do 1º grau
– Inequação vs equação
– Resolução de inequações através dos princípios de equivalência
– Solução das inequações através dos intervalos de números reais
– Equações do 2º grau
– Equações do 2º grau completas e incompletas
– Lei do anulamento do produto
– Fórmula resolvente e binómio discriminante
– Resolução de equações de 2º grau usando radiciação, factorização, lei do anulamento do produto, casos notáveis ou fórmula resolvente.
– Resolução de problemas envolvendo equações de 2º grau
– Inequações do 2º grau
– Identificar a concavidade da parábola
– Identificar a solução em intervalos de números reais
- Funções reais de variável real (7h)
– Referencial cartesiano
– Noção de função.
– Domínio e contradomínio de função, conjunto de chegada e de partida
– Objetos, imagens, variável dependente e variável independente de uma função
– Formas de representar uma função (diagramas de setas, tabelas, expressões algébricas e gráficos)
– Calcular o objeto ou uma imagem numa função
– Caraterísticas de uma função. Noção de injetividade e sobrejetividade. Zeros de uma função. Sinal de uma função
– Monotonia de uma função
– Extremos relativos de uma função
– Soma, produto e quociente de duas funções
– Estudo intuitivo da continuidade de uma função
– Continuidade intuitiva de uma função num ponto ou num intervalo
– Função afim: gráfico e propriedades
– Função quadrática: gráfico e propriedades. Determinar o vértice de uma parábola
- Razões trigonométricas de um triângulo retângulo (4h)
– Identificar o cateto oposto, cateto adjacente e a hipotenusa num triângulo retângulo
– Razões trigonométricas: seno, cosseno e tangente de um ângulo agudo
– Fórmula Fundamental da Trigonometria
– Relações entre as razões trigonométricas
– A calculadora e a trigonometria
– Valores trigonométricos de tabela.
– Representação gráfica e respetivas propriedades das funções seno, cosseno e tangente
– Problemas envolvendo razões trigonométricas em contexto real
Datas e horários para as duas turmas
O curso funcionará ao sábado em regime presencial, no polo de Braga, entre as 9h e as 13h/13h30, de acordo com o cronograma:
| Sábado | 02/nov | 09/nov | 16/nov | 23/nov | 30/nov | 07/dez | 14/dez |
| Horário | 9h00-13h30 | 9h00-13h30 | 9h00-13h30 | 9h00-13h30 | 9h00-13h00 | 9h00-13h00 | 9h00-13h00 |
